这个座位该不该让？

今天我出差在郑州，坐34路公交车去办事，其间车上的人并不是很多。
这时候一个步伐矫捷的老太太上来了，她上来后先在车上看了一下，
然后她就直接跑到我的面前，对我说：你让一下吧。
我当时心里也没有多想，就站起来了，把座位让给了她。
可是当我下车后，心里仔细想想，觉得给老人让座位是应该的，
但是他们上来要座位是不是应该呢？
请大家发表一下意见！！
谢谢！！